反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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