圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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