反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)红楼梦多少字里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数(s红楼梦多少字hù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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