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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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