三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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