反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xià画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东ng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东料：百度百科---反函数

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