三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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