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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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