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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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