反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(c俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗hēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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