三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xí三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句ng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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