圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么广西属于南方还是北方直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(广西属于南方还是北方liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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