圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OE寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月H2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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