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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α<福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗/p>

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印度(dù)数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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