反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(sh良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物ù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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