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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领(lǐng)域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-172小时是几天，72小时是几天几夜)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(dě72小时是几天，72小时是几天几夜ng)代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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