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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一(yī俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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