如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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