为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂h3>　　根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a。

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

乘法负负得正的(de)原因(yīn)

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

为什(shén)么负负得正

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂拿(ná)联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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