反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

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反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性在告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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