为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频p>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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