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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的已知塑料是不是绝缘体函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=a塑料是不是绝缘体X+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致。

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