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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(阿富汗是哪一年灭亡的xiàng)式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)阿富汗是哪一年灭亡的以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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