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二阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元函数来说,如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶(jiē)导数,就称(chēng)为二阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通(tōng)过适当的变(biàn)量(liàng)代(dài)换,把二阶微分方(fāng)程化成一阶微分方程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程(chéng),相应的求(qiú)解(jiě)方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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