反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域几十块钱的阿富汗玉是真的吗 24px;'>几十块钱的阿富汗玉是真的吗是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(sh几十块钱的阿富汗玉是真的吗ù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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