等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种,假如(rú)一(yī)个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念
等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从中取出等距离(lí)的(de)项,构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。
等(děng)差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导
夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭1.Sn=a1+a2+…夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭…an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了